多元思维模型之复利：神话难成真

芒格：理解复合回报的力量和获取它的困难，是理解许多事情的核心和灵魂。

多元思维模型之一：复利

语义： 复利是计算利息的一种方法。把前期的利息和本金加在一起算作本金，逐期滚动计算利息。区别于“单利”，是指一个存期内本金保持不变，只有本金产生利息，本金产生的利息不再产生利息。

要一：复利最神奇的地方在于经过长时间的累积，最后会得到非常大的结果。

举例：100块，10%的年利率，第二年本息共110元，第三年开始复利和单利开始不一样，单利只有120元，复利为121元（110*110%）。这个不出复利和单利有多大区别，但时间拉长就不一样了。同样这个例子，30年后，单利的本息合计400元，复利则是1745元；如果再拉长到70年，单利为800元，复利则是78974元，增长了700多倍。

复利也叫利滚利、滚雪球。高利贷、用卡基本上都是按复利计算的，而且还是月复利，一年算12次，更可怕。所以民间经常有借几千利滚利变成几万、几十万的故事。

巴菲特讲过关于复利的几个思想实验：

伊萨贝拉女王当初资助哥伦布环球探险航行的投资资本大约是3万美元。 如果当时把这3万美元投入年复合收益率为4%的项目，那些到1962年将会累计增值到2万亿美元。

法国国王弗朗西斯一世在1540年支付了4000埃居（约合20000美元左右），购买了达·芬奇画作《【蒙娜丽莎(002918)、股吧】》。如果这笔钱投在每年税后复利收益率6%的投资项目，那么到1963年，这笔投资将会累计超值到1000万亿美元。

要二：理解复利，重是要了解获取它的难度。

谈复利的章，很容易沦为鸡汤。“世界第八大奇迹”，说说而已，现实生活中，法王的财产归零，《蒙娜丽莎》则成了无价之宝。巴菲特的思想实验只能是思想实验。

即使是1%的利率，要保持500年复利不中断，也做不到。任何意外情况都会打断增长，战争、疾病、突然的亏损，甚至包括执行人无法生育、后继无人。

细菌、昆虫、人口、企业、投资收益，都不会无限制增长，总会因为各种因素，达到天花板，甚至掉头向下、走向衰亡。

更难的是，长时间保持一个较高利率水平。复利神话，是投资者的终极梦想、“圣杯”，然而可望不可即。

在投资领域，巴菲特是难以超越的神话，从1957年至今，长达60多年的复利，近8万倍的收益，但早年30%以上的年均收益，已经无法持续，目前已回落到年均20%以内。

巴菲特这台“复利机器”的神奇之处，并不在于他的收益率，他任何一年的收益率，在当年的私募排名里都排不上号，他的神奇在于，60多年不中断，其中只有两个亏损年份，他的一半财富都来自近7年,90%的财富来自67岁之后。

复利的启示

1、对投资回报率要有合理假设。

一年五倍容易，五年一倍难。好运气加上杠杆，一年五倍的“股神”大有人在，但往往是随后便亏回去了，长期保持持续盈利的人并不多。

各种投资品的年复合回报率（即以复利计算的年均收益率），最高的是股票，也只能达到7%-8%。

所谓的超高收益，都难以持续。树不会长到天上，投资不会一直保持高增长以至于买下全宇宙。离开时间谈收益，都是耍流氓。

全球投资界，能超过20年保持复利10%以上的，都是投资名家。15%以上的，可称为投资大师。

有人会收藏艺术品、 钱币、古董，认为升值潜力巨大。事实上，收藏领域判断价值的唯一标准就是稀缺性。除非绝世珍品，拉长时间，一般的收藏品根本不会有多高的收益。尤其是那些发行量特别大的，各种纪念币、现代钱币，动不动就发行几亿张。

房价，过去十年涨了5倍，未来10年会再涨5倍吗？那再过10年呢？

如果某个投资品“永远涨”的神话迟早会破灭，会是什么时候破？

2、长期视角得失。

复利计算公式中，三个数值，本金、利率、时间。

本金是我们有限的资源，无能为力。

利率是我们投资的能力，上限明显。

只有时间，可以无限放大，我们可以把握。

投资是一辈子的事情，不要只关注眼前的得失，短期的收益没有太大意义。如果你能做到10年5倍，那么你人生最后十年（假设是80岁），会赚到你财富的80%。

活得久也是核心竞争力之一。

人生还有很多类似投资的事情，比如个人的学习和成长，比如孩子的教育，一样受复利效应影响，一样需要长期视角去待。

起跑线没那么重要，重要的是坚持，不要中断。

3、延迟消费，就是好投资。

孙子想吃个1美元的汉堡，戴维斯（戴维斯王朝，戴维斯双的那个）跟他说，你学过复利，1美元过几十年能变成1000美元，你还想吃吗？小孩咽了咽口水，说，那不吃了。

延迟消费上去很像节俭，但其实是另一种思考方式。

巴菲特的成功，有一部分因在于，他很小的时候明白复利的理，一辈子都在贯彻“延迟满足”，少消费多投资。他年轻时早就财务自由了，但仍然不买房、给刚出生的女儿睡抽屉，或许是出于节俭；但他热爱慈善，却坚持在晚年再捐款（而且是“裸捐”），完全是因为想让复利发挥作用。

但延迟消费很难，违背人性；更可怕的是，你不知道你延迟了之后，还能不能消费的上。

复利的威力当下不出来，需要很长的时间才能显现。所以很多人放弃了对复利，转而追求当前的满足。

复利的相关概念：

1、指数级增长。

复利是幂次定律（指数级增长）的一个应用。指数级增长是非常恐怖的。

一年翻倍，两年4倍，10年后是多少？1024倍。20年后呢？是1024乘以1024，100万倍。

举例：

癌症：出错的细胞，不断分裂复制，指数级增长。很少的癌症细胞短短几个月时间变成巨大的肿瘤。

人类：10万年前，现代人类开始走出非洲时，地球上的人口数量还不到一百万；1800年，全球人口数量达到10亿。年均增长不到万分之一。

在此之后，我们仅用了200年就达到了现在的水平，年均增长只有不到1%。

所以马尔萨斯会提出人口论，认为人类照这么增长下去，很快地球的资源就不够用了。直到现在还有很多人持这种观。(这种观为什么是错的？后续章可能会聊。）

2、七二法则。

以复利计算，本金增值一倍所需的时间，大约是72除以该投资年均回报率。

以七二法则可以快速估算，以你的投资收益率，几年能翻倍，多少年之后能赚多少倍。

1%需要72年翻倍，10%需要约7.2年翻倍。24%需要3年翻倍，6年4倍，9年8倍，10年大概是10倍。

“财务自由之路”群友发言摘录：

龚可：复利，不应局限于资本市场，更广泛的应该作积累带来的化学反应。积累是复利的充分条件。可是加入人这个变量，这个化学反应不一定必然发生。

赵飞林：复利越到后面作用越大，但开始的阶段很慢很难。

Syl：复利的局限之一是人的生命有限，等不到结果那天，这又会反过来质疑复利；复利局限之二，违反人性，人生苦短，一万年太久只争朝夕。长期复利是一个挑战，对人的要求很高。

锦书:所以做什么都要趁早，同时也要坚持，不要不到反馈就放弃。

freedom:我做过一次指数定投，2009年开始，2015年结束。就是读了《漫步华尔街》才去定投的。对应什么都不懂还不愿意学习的股市小白来说，定投确实是最好的方法。到了牛市顶，5000，收益翻倍。但是，后来不得已卖掉这个定投。回头去，如果一直坚持，现在的收益大概是总投入资金的 60-80%的收益。收益并不高，不过已经很好了。如果勇于承认自己无法战胜市场，反而能获得更好的收益。

胡栋亮：其实大部分人都更喜欢过程的绚丽，喜欢项羽不喜欢刘邦，喜欢织田长丰臣秀吉而不喜欢德川家康，喜欢利弗莫尔这类人，但复利就是一个结果论，相比于过程的精彩，会更注重结果如何，如果能够享受复利增长带来的幸福，过程中也是，就已经跟大部分人不一样了。

微笑的爆弹：复利是需要有相当稳定的预期的。为什么国人不重复利的效应？因为生活中不可预期性太强。

吴国金:「不确定性」是一个时间维度和精准度变量。不能笼统的讲不确定性。我们当然不知道明天会如何，但是我们知道明天我们还是要吃饭、睡觉。我们不知道明天会发生什么，但是知道经济规模是曲折中不断扩张的。

关于复利的讨论，如果放在更高一层去，那要一种价值观或者人的动机。为什么利息会存在？1，如果按照马克思主义的观，劳动产生价值，资本产生利息不属于劳动价值，本身是一种「剥削」，基督教也认为「高利贷」是一种恶。2，但是如果放在人性的角度，利息是一种人与人之间的交换行为，有的人他要马上满足，所以选择提前消费，而有的人选择延迟满足，可以把期初的满足放弃了，借给别人。因为人天然的会有现在满足比未来满足更快乐，所以放弃现在满足的个人需要得到补偿。这是「奥地利学派」的利息理论。

王成会:复利是双刃剑，正面很厉害，反方向复利危害也大。而且，初始投入金额大小很重要。需要稳定可持续的增长，中断或者，进2步退一步了就不好了。

这是多元思维系列的第三篇，也是第一篇具体讲模型的，啰啰嗦嗦一大堆，请大家提意见，需要减啥、加啥。

以下是之前的内容：

多元思维：芒格之道

如何学习多元思维

附.像芒格那样去读书：投资学习书单（2018版）

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