从均值回归看今年股市的上涨

        父母较高的话，孩子往往也较高，反之亦然。一代又一代，之间的差距是否越拉越大呢？有没有后代比父代矮呢？有没有父代矮的后代比父代高的孩子高呢？

         弗朗西斯.高尔顿（1822-1911），查尔斯.达尔文的大表弟，提出了均值回归的原则。他用甜豌豆做了实验，甜豌豆适应力强，产量很大，不会异体受精。每个豆荚中的豆子大小基本是一样。在称重并测量几千颗甜豌豆后，高尔顿将十份样本（每份涵盖七档不同重量）分别送给了九位朋友，包括达尔文。这些朋友分布在不列颠岛各处，高尔顿请他们按照详细规定的条件种植那些甜豌豆。

        七档不同重量的甜豌豆的后代重量呈现出正态分布，每一份样本的后代也都呈正态分布。还揭示了其他奥秘。

                       父代豌豆与后代的直径（单位百分之一英寸）

        父代       15   16   17   18   19   20   21

       后代（均值）   15.4   15.7   16.0   16.3   16.6   17.0   17.3

       父代直径平均值为0.18英寸，分布范围为0.15-0.21英寸，即平均值加减0.03英寸，后代直径平均值为0.163英寸，分布范围为0.154-0.173英寸，即均值加减仅仅0.01英寸。后代的分布状况比父代的更为紧密。有比父代直径小的，也有比父代直径大的，如后代15.4就超越了父代15。

        高尔顿提出了均值回归原则，理想的平均后代类型偏离其父代，向其大致而言的平均祖代类型回归。如果没有这样的收敛的过程，大豌豆就出产出更大的后代，小豌豆就会产出更小的后代，一代又一代，最终完全失控或走向我们无法想象的极端。异常值的后代势必向中心回归。如久涨必跌，富不过三代。

         2022年上证指数下跌15%，最高3651点，最低2863点。按照均值回归，今年上涨概率大，往3651点方向走的概率大，3300点应该没问题，最高说不定到达3500点左右。