关于尾部对冲的一些计算和思考

首先是波动率，底下的内容是从海通的公众号摘录的。

创业板指数无论是20日波动率还是60日波动率都显著高于中证500指数，是风险程度最高的指数。2022年9月16日，中证500的20日历史波动率是16.18，略高于50分位数；创业板的20日历史波动率是21.38，略低于50分位数，两者波动率基本上都是处于合理水平。

表2 中证500和创业板指的历史波动率统计（10年）

个人理解历史波动率就是每年波动的百分比，也就是每年大概率能触及的值。中证500为16.18，也就是每年大概率最高点能触及到+16.18%，低点触及-16.18%。个人理解哈，不一定对，但是看了看历史走势，应该也差不多。

因为是要对冲尾部风险，所以选择期权非线性对冲比较好，股指期货线性对冲的话，如果上涨损耗就比较大。

所以对于期权标的的选择，优选虚值期权，至于到底虚多少，简单的做法就是参考波动率，不过这个也没啥依据，注销大佬的建议是行权价距离当前价格10%-15%为宜，但是也没说理由。但大佬说的应该还是很有参考价值的。

然后是建议选择远月期权。这里有点疑问，如果是深度虚值的话，滚动持有近月是不是时间损耗更少些，因为深度虚值期权近月的很便宜，流动性还好些，如果真遇到尾部风险，也能有效对冲。远月的好处就是省事一点。

对于不同期限的期权的测算。

从测算结果来看，的确是近月最划算，平均每天的时间损耗最少。这个和我之前的认知是不一样的，还专门去研究了一下期权时间价值衰减的曲线。如下图所示。

临近到期的时候，虚值和实值的theta都快速下降，只有平值的theta是迅速上升的，也就是时间损耗越来越快。

那么如果计划每年投入2%资金来对冲，就有几个方案。

1.持有久期最长的，6个月以后到期的期权，然后买入1%仓位，6个月滚动一次。

2.持有久期最短的，近月期权，每次买入0.2%仓位，这样一年下来也就是2.4%。这样时间损耗会小一些。

持有久期最短的缺点，目前能想到的就是临近换月的时候，刚好遇上极端行情，波动率大幅提升，行权价和现价接近。这样的话，不换月时间损耗巨大，换月的话由于升波导致时间价值很高，换过去就比较亏，就很难处理。

还有就是近月要考虑摩擦成本，如果买入那个5块的期权，手续费就要2块，交易成本占了40%，一年还要交易12个来回。

所以折中一下吧，买入当季合约，也就是3个月后的。损耗适中，一年换仓4次，每次投入0.5%仓位。

如果上涨，对冲部分基本完全损耗。但是持仓会涨。

如果震荡，对冲部分也基本完全损耗。持仓应该能跑出一点超额。

如果下跌，对冲部分盈利，持仓希望能少跌一点，这样就有了超额。

所以综合来看，对冲还是牺牲一点收益，提高组合的健壮性。