投资中必学的算数

                                                                                              -----统计客

投资中必学的算数

   下面，我们来介绍投资股市当中所需要的五个方面的算术

     第一是单季同比增速

    增长是投资中最美的事情，因为买得再贵，只要公司不断在增长，最终还是会收获颇丰，所以对投资来讲第一步是算清楚增长。

    增长速度分为同比增速和环比增速两种。投资中应用得比较多的是同比增速，同比指的是两个相邻年份中的同一段时间互相之间的比较。环比指的是同一个年份中两个相邻时间段的比较。因为投资的收益率一般讲的是年化，所以我们考察得最多的是同比。

    平时我们听得最多的增长率GDP增速。GDP数字和上市公司的业绩一样，每季度发布一次。但媒体报道得比较多的不是GDP的具体数字，而是GDP的增速，比如6.8,6.7，保7，说的都是GDP的增速是6.8%，6.7%或者要保住7%。GDP的增速是扣除物价上涨以后的增速。比如说去年的二季度GDP是20万亿，今年的二季度GDP是22万亿，这增长率并不是22除以20再减1，而要考虑这一年来的物价上涨。如果物价上涨，用于GDP计算的专业术语叫GDP平减指数的是3%，那么今年二季度的同比增速，就是22除以20再除以1.03后减去1，增速大约是6.7%，而不是10%。上市公司的业绩增长是以名义货币结算的，无需扣除通胀，所以计算二季度的上市公司业绩增长的时候直接拿今年二季度的业绩除以去年二季度的净利减1就可以了。这也是为什么说投资股市是天然抵御通胀的，因为上市公司的经营当中它的产品销售价格会反映通胀的水平。在解放前的民国时代，物价飞涨，钱拿在手里要赶紧换成商品，不然就地贬值，但是如果拥有的是实业的股权，那么通胀对自己的影响就没那么大了。

    我们要注意计算同比增速的时候要区分单季度同比增长和累计同比增长，譬如二季度的单季度同比增长是拿今年二季度除以去年二季度后减1，而二季度的累计同比增速则是拿今年一二季度的累计总和除以去年一二季度的累计总和后再减1。一般来讲单季度的同比增速变化更敏感，更加反映最新的企业业绩变化，而累计增速的话，随着时间的推移，尤其是到了四季度，单个季度由于占一年四个季度的权重只有25%，它的变化很可能被累计增速淹没，甚至完全背道而驰了。

     所以在投资当中，我们要区分这两种同比增速的区别，更采单季度的同比增速，更加及时地把握公司的业绩变化。

     第二个方面的算术是季节性的影响

      当一家公司的业绩有显著的季节性时，那些占全年业绩比重很小的季度的业绩同比高增长/低增长，可以忽略不计。例如一家公司2014年净利润10亿，一季度2000万，二季度3000万，三季度5000万，四季度9亿。2015年1季度净利润4000万，同比增长为100% = 4000 / 2000 -1看似是很高的增速（相对GDP才7%的增速），实际上这种增速可忽略不计，因为如果二三四季度持平，则全年增速仅为2% = (4000+98000) / 100000 - 1所以当新一个季度的业绩占最近一年业绩不到1/10的时候，其增长速度的影响便开始要被打折扣；不到1/20的时候，几乎可忽略不计。在国家按月公布CPI数字的时候也常常有这样的解释，例如2017年春节在1月，2018年春节在2月，则1/2月的CPI会受春节滞后影响产生偏差。

     第三个方面的算术是全集与子集

     当我们在计算季度同比增速时，一定要分清楚增长所包含的范围。譬如说，把全集与子集比显然不合适。现今上市公司并购重组成为潮流，资产一年间发生变化，直接拿同比增长公式计算常会发生这样的情况增速 = （A+B的最新一季业绩) / A去年同期业绩 - 1然后这个同比增长就会显得特别大，让人误以为公司业绩出奇地好在这种情况下，就像小时候做应用题时一样，要分清楚被除数与除数，切莫鸭同鸡除，结果自然是0分。

     第四个方面的算术是比率投资有一定基础朋友一定听说过毛利率、净利率、负债率等上市公司的财务比例。因为是音频课，我们在这里不一一重复这些比率的公式，大家在网上很方便都能查到。关注这些比率的时候，不能孤立地看一家公司一个季度的比率，而要看它的各项比率的逐年逐季的变动，和同一行业中不同公司的比较。

     举两个例子，格力电器从2011到2014年毛利率从18%到36%翻了一倍不止。公司的销售收入三年仅增长了50%出头，但净利润翻了三倍。注意到这样的变化了以后我们会发现公司毛利率的上升源自于同期国内钢材和其它大宗商品原材料价格的下降，而白电企业互相之间又没有打价格战。靠原材料价格下降提升利润率有一个限度，所以我们在预测此后业绩的时候就需要更加保守。

      再举个例子，如果有两家同处一个行业的公司，一家毛利率是32%，另一家是28%，那么我们就要注意毛利率高的那家公司是否在产业链当中多做了哪个环节，否则它的高毛利在两者规模相近，商业模式趋同的完全竞争环境下就难以持续。如果滑落至正常水平，那么对业绩的侵蚀就会非常大。甚至出现潜在的假账风险，那么损失就更大了。

      最后，提醒大家要关注的是变化的显著性和趋势性。例如，负债率从72%变为73%这点变化就可忽略不计，毛利率从10%变为9%就需留意，同样是一个点的变动，后者相比前者对净利润的影响可能要差到十倍。毛利率从25%变为26%又变回24%则仍属于正常范围内波动，而负债率连续从40%变42%再变45%就需要留意是否在不断扩大借款。

      第五个方面的算术是比值，所有估值的指标都是比值，衡量资产盈利能力的指标也是比值。

      譬如说市盈率PE是市值除以归属母公司股东的净利润，市净率PB是市值除以净资产，市销率PS是市值除以销售收入，衡量价值股估值的股息率是一年的每股累计分红除以股价，衡量成长股的估值指标PEG则是市盈率除以增速，ROE是归属母公司股东的净利润除以净资产，ROA是息税前利润除以总资产，ROIC是扣税后的营运利润除以有息负债与股东权益的和。

      算比值，原则是一一对应，什么样的资产对应什么样的产出，这时候它的数学意义就很明确，比如说利息不归属股东所有，但它是公司总资产和有息负债的产出，所以在计算资产盈利能力ROIC和ROA的时候要包括，但计算ROE的时候不包括。

     要掌握这些比值指标怎么用，需要了解它最基本的算术意义。当分母为负数的时候无意义，不需要比谁比谁负得多。有企业亏损，净利润为负，或者甚至资不抵债，净资产为负，这时候去计算它们的估值便没意义。当分母很小的时候也无意义，至于是几百几千还是几万根本不重要，因为这时候公司的盈利状况不正常。

       明白了这些，就知道有些博眼球的所谓新闻报道说A股10000倍以上市盈率多少支股票，1000倍以上市盈率多少支股票，根本没有意义。

      怎么界定净利润小，我们拿创业板/主板上市的标准，创业板大约是3000万净利润，主板是1亿。所以当净利润小于1000万时，再看市盈率意义就已经不大。设想中国远洋这样的体量，如果某年恰巧扭亏为盈，盈利80万元，你觉得市盈率会是多少倍？同样地，当一家公司的业绩去年同期刚刚扭亏为盈，今年的增速是百分之几百，几千，或是翻了几百倍，都没意义。

      例如A公司2017年1季度净利润为50万，2018年1季度为1050万，增速为2000%，当前市盈率是50倍，PEG = 0.025 = 50 / 2000 << 1。这时用彼得林奇的公式套用得出此成长股严重低估就成了大谬。

     其实，很多荒谬的事情用简单的算术一算就能显而易见了！到这里，我们讲完了投资股市必须学会的算术，总结一下，它们包括同比增长率季节敏感性全集和子集比率和比值这些都是衡量上市公司业绩和估值的重要算术。

    最后我们再简要介绍一下，计算我们每个人的投资收益率的方法。

     如果我们投资在股市当中的资金恒定，那么收益率计算很简单，就是你的盈亏除以你最初转入你的股票账户的资金.为了能跟存款、理财相比较，把我们的收益率按照投入的时限长短，根据年的倍数开方以后，得到的就是我们的年化收益率了。

     如果我们的资金进出比较频繁，成本变动很大，这时候计算收益率会比较复杂，但目前也有一些软件能提供辅助计算的功能。无论如何，每个人对于自己股市里的总盈亏应该有一笔清晰的账，既然投资是数字的游戏，那么做好个人资金进出的账本，算清楚自己每月末，每季末，每年末的盈亏应该是每个人都应该养成的良好习惯。

      进阶的投资者更可以做好每一笔交易，在每一支股票上的盈亏和收益率计算。注意你的收益应该包括你的股票买卖差价造成的盈亏，还要加上你取得的分红，如果碰到一些股票产生了拆股送转，那么计算时要把这些息还原。部分券商软件在你买了以后没卖完，又追加买入后的收益率计算有比较明显的错误，这点简单的算术应该难不倒我们，重要的是我们有耐心，把投资当作一件严肃的事去做。那么这点和钱有关的算术相绝大多数个人投资者都能够驾驭。