永续年金的价值计算

自由现金流折现模型中我们假定公司是可以永续经营的。但是考虑永续年金因素是因为设想公司一年又一年直到无限远的未来的现金流是不现实的。

（自由现金流折现模型前长贴有记载）

理论上，将企业未来每年的自由现金流，按照某折现率（国债利率+适当风险补偿）逐笔折算为今天的现值，然后将所有现值加总，便是该企业的价值。企业的终极价值来源，是能从企业拿走且不影响企业正常运营的现金总和。其他的价值，仅仅是在此基础上的情绪博弈。

实际运用中，通常会需要投资者逐笔计算出数年的自由现金流，然后将之后的部分估算一个永续价值。把数年的现金流及永续价值一起折现，加总得出企业的投资价值参考值。例如，假设现在是年初，我们预计某企业今年底可产生自由现金流10亿元，预计5年内自由现金流的年增长为15%，其后能保持3%的永续增长。若折现率取值10%，企业价值如表所示。

评估出企业价值，投资者可以在市场价格低于企业价值时买入，以获取高于折现率的回报，即上表企业价值为195.2亿元，若现金流预测正确，195.2亿元买入将获取10%的年回报，低于195.2亿元的价格买入，就能获得超过10%的回报。

保守的投资者，一般会在企业价值的四五折附近买入。这就是“投资没有什么神秘的。简而言之就是先确定某个证券的内在价值，然后以这个价值的适当折扣买进”的含义。

这种估值方法，依赖于对企业未来现金流的预测，且年增长、永续增长或折现率假设的细微变化，都会导致计算结果差距巨大。因而，该方法只能用于评估产品变化小、需求偏好稳定、具有持续竞争优势、未来自由现金流可以预测的企业，且主要是作为一种选择企业则和大致估算的方法，无须也不可能寻求到精确估值。若不具备以上特征（如初创企业或科技企业），该企业未来是否存在尚不可知，更谈不上预测自由现金流了。无法预测现金流的企业，需要考虑其他估值方法。

现金流的折现模型简单粗暴。这里着重讲解永续年金的折现。表中永续年金一行中最后一栏是相应的计算方法。

计算永续年金价值最普通的办法是拿你估计的最后现金流（CF），按照你期望的现金流长期增长率（g）增长，用折现率减去长期预期增长率的结果去除。用公式表示为：

R代表折现率。这个计算结果必须使用我以前讨论的方法折现回现值。

要得到这些现金流的现值，我们需要使用我们前面到的公式：CFn/（1+R）n，这里n是未来的年数，CFn是第n年的现金流，而R依然代表是折现率。

在表中第六栏永续价值折现中257.5÷（1+0.1）6≈145.35≈145.4 保持一致。

以上为永续年金的计算和折现演示。 东阿阿胶(000423,股吧)贵州茅台(600519,股吧)中国神华(601088,股吧)